کاربرد روش های pem,hpm و ham جهت یافتن پاسخ تحلیلی در مسائل غیر خطی مکانیک جامدات

در نظر گرفتن عدم قطعیت در روش های عددی و کاربرد آن در مسائل مکانیک جامدات

طی فرمول بندی پدیده های فیزیکی، فرض قطعیت معمولاً مفروض است. در مهندسی مکانیک با کمک این ساده سازی معادلات دیفرانسیل پاره ای استخراج می شود که در بسیاری از موارد این معادلات به کمک روش های عددی حل می شوند. در سال های اخیر تلاش-های بسیاری برای در نظر گرفتن عدم قطعیت در پدیده های فیزیکی انجام گرفته است. این تلاش ها محدود به فرض عدم قطعیت در شرایط مرزی و برخی ضرایب ثابت معادلات دیفرانسیل پاره ای اس...

دو مسئله ساده در مکانیک غیر خطی

حل مسائل مکانیک جامدات در محیط های محدود و نامحدود با استفاده از روش های نیمه تحلیلی و اجزاء محدود

فرمول بندی مسائل در بسیاری از شاخه های علوم، به ویژه علوم مهندسی، به معادلات دیفرانسیل منتهی می شود؛ بدین جهت حل سریع تر و دقیق تر این معادلات از موضوعات مهمی است که زیربنای بسیاری از تحقیقات را تشکیل می دهد. از آنجا که حل معادلات دیفرانسیل و به خصوص معادلات دیفرانسیل مشتقات پاره ای بسیار وابسته به شکل دامنه حل و شرایط مرزی است، حل دقیق اکثر مسائل مهندسی غیر ممکن و یا بسیار پیچیده بوده و استفاد...

تقریب ضرایب سری ویلیامز در مسائل مکانیک شکست ارتجاعی خطی با استفاده از روش معادلات مجزا

یکی از مهم‌ترین مسائل در تحلیل و طراحی سازه‌ها، وجود ترک و نقص در سازه‌هاست. بسیاری از سازه‌ها که ترک دارند، به‌صورت تحلیلی قابل حل نیستند؛ از این‌رو، حل مسائل مکانیک شکست با روش‌های عددی به یکی از مسائل مهم تبدیل شده است. نوشتار حاضر به توسعه‌ی یک روش نیمه‌تحلیلی جدید به نام روش معادلات مجزا پرداخته است، که در آن با استفاده از نظریه‌ی مکانیک شکست ارتجاعی خطی، ضرایب میدان ارتجاعی مجانبی نوک ترک...

تحلیل عددی مسائل مکانیک جامدات با روش بدون شبکه صریح

در این رساله به تحلیل قابلیت های دو روش بدون شبکه در تحلیل مسائل مکانیک جامدات با استفاده از روند انتگرال گیری صریح زمانی پرداخته می شود. در روش اول ابتدا بر مبنای روش ارضای نقطه ای استفاده از معادلات فرم قوی تعادل دینامیکی، فرمولاسیون جدیدی معرفی شده که امکان افزودن ترم میرایی را به صورت مستقیم در معادلات تعادل دینامیکی فراهم می آورد. در این روش، معادلات دینامیکی تعادل دینامیکی در مسائل مکانیک...

روش شبه خطی کردن موجک هار برای حل مسائل غیر خطی تراسچ و براتو

در این مقاله یک روش عددی برای حل مسائل غیر خطی تراسچ و براتو ارائه می‌کنیم. در این روش از فر آیند شبه خطی کردن و تابع پایه‌ای موجک هار برای تبدیل مسائل غیر خطی به دستگاه معادلات جبری خطی استفاده خواهیم کرد. چند مثال عددی آورده شده است و نتایج عددی بدست آمده از روش ارائه شده را با نتایج حاصل از روش‌های تحلیلی و عددی موجود در منابع مختلف مقایسه خواهیم کرد. همچنین نتایج بدست آمده را در قالب جداول ...